Коэффициент линейного расширения, формула и примеры

Коэффициент теплового расширения. Совершенно та же Википедия. Только лучше.

Расчет температурного линейного расширения

Так же, как и здание после строительства может дать «усадку», некоторые материалы, напротив, со временем увеличиваются или удлиняются. Это явление в физике называется тепловым расширением, потому что возникает оно по мере того, как на твердое тело воздействует высокая температура. Оно становится причиной увеличения площади, поэтому фактор расширения необходимо принимать во внимание при строительстве автомагистралей и зданий.

К примеру, при возведении дома с железобетонными элементами в климатических условиях, близким к тропическим или южным, строители могут не учесть вероятность линейного расширения. Впоследствии увеличенные металлические конструкции могут привести к повреждению других механизмов и преждевременному разрушению всей конструкции.

Подобный пример можно привести и при строительстве железнодорожных рельс. Нагреваясь под прямыми лучами солнечного света, молекулы металла расширяются и удлиняются. В холодное время года рельсы напротив, укорачиваются. Хотя это сложно заметить невооруженным взглядом, с целью безопасности нужно учитывать это при строительстве с применением не только металла, но и камня, даже пластика.

Как определить температурное линейное расширение

Чтобы избежать негативных последствий расширения материалов, используются специальные термометры. Они чувствительны к малейшим изменениям температуры. Но лучше предусмотреть возможные изменения и перестраховаться еще на стадии планирования производства. Для этого разработан онлайн-калькулятор, который моментально демонстрирует:

  • коэффициент линейного теплового расширения;
  • удлинение по осям Х, Y и Z;
  • величину, на которую удлиняется материал при заданной температуре.

Все, что нужно сделать для этого – выбрать из выпадающего списка нужный материал, выбрать его параметры: толщину, дину и ширину. Если нужно конкретно узнать его состояние при той или иной температуре, можете выбрать и эту функцию на сайте. Отметим, расчеты проводятся относительно начальной температуры материала 0°C. Ответы выдаются на анализе коэффициентов линейного теплового расширения, и расчетам, которые уже проведены и запрограммированы на сайте. Система реагирует на изменения и самостоятельно выполняет подсчет.

Какие материалы чаще всего подвергаются расширению

Прежде всего, это – металлы: алюминий, купрум, медь. Среди камней можно отметить гранит базальт, кварцит и даже кирпич. Аналогично на высокие температуры реагируют дерево, сложные штукатурки и стекло. Из вышеперечисленных материалов наименьший коэффициент теплового расширения имеют:

  • клинкерный и стеновой кирпич;
  • дерево;
  • штукатурка;
  • базальт;
  • стеновой кирпич.

Для сравнения, наибольший показатель – у алюминия, стали и меди. К примеру, КТЛР алюминия составляет 24•10-6 1/град, что в 2 раза больше, чем у стали. Поэтому монтаж трубопровода невозможен без предварительных расчетов, особенно если планируется использовать алюминиевые трубы для горячего водоснабжения или отопления. Изменение длины трубопровода при перепадах температуры определяется по формуле

dL = a • l • (tmax – tc), мм, где:

  • а – КТЛР материала, из которого изготовлена труба или другое изделие;
  • tmax – наибольшая температура, которой достигает теплоноситель;
  • tс — температура окружающей среды на момент установки конструкции;
  • l — длина трубопровода.

Также есть специально составленные таблицы значений среднего температурного коэффициента линейного расширения различных материалов. Но прибегать к ним и сложным расчетам не обязательно, если под рукой есть интернет и безошибочное решение можно получить с помощью калькулятора за считанные минуты.

Коэффициент линейного теплового расширения

α L = 1 L ( ∂ L ∂ T ) p ≈ Δ L L Δ T {displaystyle alpha _{L}={frac {1}{L}}left({frac {partial L}{partial T}}right)_{p}approx {Delta L over {LDelta T}}} , К −1 (°C−1) — относительное изменение линейных размеров тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении.
В общем случае, коэффициент линейного теплового расширения может быть различен при измерении вдоль разных направлений. Например, у анизотропных кристаллов, древесины коэффициенты линейного расширения по трём взаимно перпендикулярным осям: α x ; α y ; α z {displaystyle alpha _{x};alpha _{y};alpha _{z}} . Для изотропных тел α x = α y = α z {displaystyle alpha _{x}=alpha _{y}=alpha _{z}} и α V = 3 α L {displaystyle alpha _{V}=3alpha _{L}} .

Например, вода, в зависимости от температуры, имеет различный коэффициент объёмного расширения:

  • 0,53·10−4 К-1 (при температуре 5—10 °C);
  • 1,50·10−4 К-1 (при температуре 10—20 °C);
  • 3,02·10−4 К-1 (при температуре 20—40 °C);
  • 4,58·10−4 К-1 (при температуре 40—60 °C);
  • 5,87·10−4 К-1 (при температуре 60—80 °C).

Для железа коэффициент линейного расширения равен 11,3×10−6 K−1[1].

Для сталей

Таблица значений коэффициента линейного расширения α, 10−6K−1[2]

Марка стали 20—100 °C 20—200 °C 20—300 °C 20—400 °C 20—500 °C 20—600 °C 20—700 °C 20—800 °C 20—900 °C 20—1000 °C
08кп 12,5 13,4 14,0 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 12,7 13,8
08 12,5 13,4 14,0 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 12,7 13,8
10кп 12,4 13,2 13,9 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 14,8 12,6
10 11,6 12,6 13,0 14,6
15кп 12,4 13,2 13,9 14,5 14,8 15,1 15,3 14,1 13,2 13,3
15 12,4 13,2 13,9 14,4 14,8 15,1 15,3 14,1 13,2 13,3
20кп 12,3 13,1 13,8 14,3 14,8 15,1 20
20 11,1 12,1 12,7 13,4 13,9 14,5 14,8
25 12,2 13,0 13,7 14,4 14,7 15,0 15,2 12,7 12,4 13,4
30 12,1 12,9 13,6 14,2 14,7 15,0 15,2
35 11,1 11,9 13,0 13,4 14,0 14,4 15,0
40 12,4 12,6 14,5 13,3 13,9 14,6 15,3
45 11,9 12,7 13,4 13,7 14,3 14,9 15,2
50 11,2 12,0 12,9 13,3 13,7 13,9 14,5 13,4
55 11,0 11,8 12,6 13,4 14,0 14,5 14,8 12,5 13,5 14,4
60 11,1 11,9 13,5 14,6
15К 12,0 12,8 13,6 13,8 14,0
20К 12,0 12,8 13,6 13,8 14,2
22 12,6 12,9 13,3 13,9
А12 11,9 12,5 13,6 14,2
16ГС 11,1 12,1 12,9 13,5 13,9 14,1
20Х 11,3 11,6 12,5 13,2 13,7
30Х 12,4 13,0 13,4 13,8 14,2 14,6 14,8 12,0 12,8 13,8
35Х 11,3 12,0 12,9 13,7 14,2 14,6
38ХА 11,0 12,0 12,2 12,9 13,5
40Х 11,8 12,2 13,2 13,7 14,1 14,6 14,8 12,0
45Х 12,8 13,0 13,7
50Х 12,8 13,0 13,7

Коэффициент объёмного теплового расширения

β=1V(∂V∂T)p{displaystyle beta ={frac {1}{V}}left({frac {partial V}{partial T}}right)_{p}}beta ={frac  {1}{V}}left({frac  {partial V}{partial T}}right)_{p}, К −1 (°C−1) — относительное изменение объёма тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении.

Общие сведения.

Коэффициент теплового расширения широко применяется в инженерных расчетах.

Для обозначения коэффициента теплового расширения обычно используют греческие буквы: β (для объемного расширения) и α (для линейного расширения). На сайте в расчетах применяется обозначение — bv и al соответственно.

Коэффициент теплового расширения зависит от температуры.

Виды коэффициентов теплового расширения.

    • коэффициент объёмного теплового расширения;
    • коэффициент линейного теплового расширения.

Что такое тепловое расширение?

Тепловым расширение принято считать способность тел к расширению, когда они нагреваются. Это означает, что при повышении температуры изменяются их линейные и объемные размеры. Когда происходит охлаждение тела, процесс будет обратным – объем уменьшается.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гармонов И.В. Синтетический каучук, 1976, 753 с.
2. Кузнецов Е.В. Альбом технологических схем производства полимеров и пластических масс на их основе, 1976, 108 с.
3. Тадмор З.N. Теоретические основы переработки полимеров, 1984, 632 с.
4. Шайдаков В.В. Свойства и испытания резин, 2002, 236 с.
5. Бартенев Г.М. Курс физики полимеров, 1976, 288 с.
6. Бартенев Г.М. Физика и механика полимеров, 1983, 392 с.
7. Белозеров Н.В. Технология резины, 1967, 660 с.
8. Кноп А.N. Фенольные смолы и материалы на их основе, 1983, 280 с.
9. Амброж И.N. Полипропилен, 1967, 317 с.
10. Архипова З.В. Полиэтилен низкого давления, 1980, 240 с.
11. Аскадский А.А. Компьютерное материаловедение полимеров Т.1 Атомно-молекулярный уровень, 1999, 544 с.
12. Тугов И.И. Химия и физика полимеров, 1989, 433 с.
13. Сагалаев Г.В. Справочник по технологии изделий из пластмасс, 2000, 425 с.
14. Нелсон У.Е. Технология пластмасс на основе полиамидов, 1979, 255 с.
15. Смирнов О.В. Поликарбонаты, 1975, 288 с.
16. Аверко-Антонович И.Ю. Методы исследования структуры и свойств полимеров, 2002, 605 с.
17. Азаров В.И. Химия древесины и синтетических полимеров, 1999, 629 с.
18. Бартенев Г.М. Физика полимеров, 1990, 433 с.
19. Барштейн Р.С. Пластификаторы для полимеров, 1982, 197 с.
20. Браун Д.N. Практическое руководство по синтезу и исследованию свойств полимеров, 1976, 257 с.
21. Донцов А.А. Хлорированные полимеры, 1979, 232 с.
22. Чернин И.З. Эпоксидные полимеры и композиции, 1982, 231 с.
23. Пашин Ю.А. Фторопласты, 1978, 233 с.
24. Воробьёва Г.Я. Химическая стойкость полимерных материалов, 1981, 296 с.
25. Катаев В.М. Справочник по пластическим массам Том 1 Изд.2, 1975, 448 с.
26. Крыжановский В.К. Технические свойства полимерных материалов, 2003, 240 с.
27. Лебедев А.В. Эмульсионная полимеризация и её применение в промышленности, 1976, 240 с.
28. Малкин А.Я. Методы измерения механических свойств полимеров, 1978, 336 с.
29. Перепечко И.И. Введение в физику полимеров, 1978, 312 с.
30. Сажин Б.И. Электрические свойства полимеров Издание 3, 1986, 224 с.
31. Берлин А.А. Основы адгезии полимеров, 1974, 408 с.
32. Голда Р.Ф. Многокомпонентные полимерные системы, 1974, 328 с.
33. Торнер Р.В. Теоретические основы переработки полимеров, 1977, 464 с.
34. Шен М.N. Вязкоупругая релаксация в полимерах, 1974, 272 с.
35. Аскадский А.А. Химическое строение и физические свойства полимеров, 1983, 248 с.
36. Бартенев Г.М. Прочность и механика разрушения полимеров, 1984, 280 с.
37. Каргин В.А. Избранные труды структура и механические свойства полимеров, 1979, 452 с.
38. Клаин Г.N. Аналитическая химия полимеров том 2, 1965, 472 с.
39. Колтунов М.А. Прочностные расчет изделий из полимерных материалов, 1983, 240 с.
40. Манделькерн Л.N. Кристаллизация полимеров, 1966, 336 с.
41. Нестеров А.Е. Справочник по физической химии полимеров Том1, 1984, 375 с.
42. Кабанов В.А. Энциклопедия полимеров Том 2, 1974, 516 с.
43. Кабанов В.А. Энциклопедия полимеров Том 3, 1977, 576 с.
44. Каргин В.А. Энциклопедия полимеров том 1, 1972, 612 с.
45. Каргин В.А. Энциклопедия полимеров Том 1, 1974, 609 с.
46. Каргин В.А. Энциклопедия полимеров Том 2, 1974, 514 с.
47. Каргин В.А. Энциклопедия полимеров Том 3, 1977, 575 с.
48. Коршак В.В. Итоги науки химические науки химия и технология синтетических высокомолекулярных соединений том 4, 1959, 298 с.
49. Коршак В.В. Итоги науки химические науки химия и технология синтетических высокомолекулярных соединений том 6, 1961, 854 с.
50. Коршак В.В. Итоги науки химические науки химия и технология синтетических высокомолекулярных соединений том 7, 1961, 726 с.
51. Коршак В.В. Химия и технология синтетических высокомолекулярных соединений Том 9, 1967, 946 с.
52. Петров Г.С. Технология синтетических смол и пластических масс, 1946, 549 с.
53. Фабрикант Т.Л. Асбовинил и его применение в химической промышленности, 1958, 80 с.
54. Чегодаев Д.Д. Фторопласты, , 196 с.

На главную

Что такое коэффициент расширения бетона?

Вопрос. Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, что такое коэффициент расширения бетона? Какое его практическое применение? Спасибо!

Ответ. Добрый день! В строительной практике применяется коэффициент температурного расширения бетона. Его значение определяет отклонение линейных размеров бетонной плиты (бетонного блока) при изменении температуры окружающей среды.

Поэтому данный параметр еще называют – коэффициент линейного расширения бетона. Среднее числовое значение коэффициента линейного расширения, которое используется проектировщиками для расчетов, оговорено в нормативном документе СНиП 2.06.08-87 «Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений» и составляет 0,00001 °С-1 (Градус Цельсия в минус первой степени).

Чтобы узнать на сколько увеличится размер бетонного блока необходимо перемножить: величину линейного размера, коэффициент теплового расширения бетона и разницу температуры. Например, бетонный блок длиной 550 мм, при нагреве на 40 градусов Цельсия увеличится на: 550х0,00001х40=0,22 мм.

Практическое применение коэффициента расширения бетона

Долговечность бетонных сооружений испытывающих значительные перепады температуры зависит от коэффициента линейного расширения заполнителя (щебень, гравий, известняк, мраморная крошка и пр.) и разницы между коэффициентами линейного расширения заполнителя и цементного теста.

При этом коэффициент расширения заполнителя определяет коэффициент теплового расширения бетона. Следовательно, для строительства бетонных сооружений работающих в условиях значительного перепада температуры, необходимо подбирать горные породы (заполнитель) обладающие коэффициентом расширения ниже, чем коэффициент расширения цементного камня.

К таким горным породам относится широко применяемый гранит (коэффициент расширения 0,0000074 °С-1), базальт (коэффициент расширения 0,0000065 °С-1)и известняк (коэффициент расширения 0,000008). К не рекомендованным горным породам относятся: калиевые полевые шпаты, кальцит, мрамор и другие горные породы с большим количеством монокристаллов.

Вывод. Так как в частном строительстве в качестве наполнителя, как правило, используется гранитный, гравийный или известняковый щебень вы можете не обращать внимания на коэффициент расширения бетона – долговечность вашего сооружения не зависит от данной характеристики.

Температурное расширение алюминия

Линейное температурное расширение алюминия и его сплавов составляет 24·10-6 на 1 градус Цельсия – в два раза больше чем у сталей. Это необходимо учитывать во многих конструкциях, в которых необходимо обеспечивать свободное температурное расширение элементов. При ограничении температурного расширение (или сжатия) в алюминиевом элементе из-за более низкого модуля упругости возникают напряжения, величина которых составляет 2/3 от напряжений, которые возникли бы в аналогичном стальном элементе.

Отрицательный коэффициент теплового расширения

Основная статья: Negative thermal expansion

Некоторые материалы при повышении температуры демонстрируют не расширение, а наоборот, сжатие, т. е. имеют отрицательный коэффициент теплового расширения. Для некоторых веществ это проявляется на довольно узком температурном интервале, как, например, у воды на интервале температур 0…+3,984 °С, для других веществ и материалов, например фторид скандия(III), вольфрамат циркония (ZrW2O8)[3], некоторых углепластиков интервал весьма широк. Подобное поведение демонстрирует также обычная резина. При сверхнизких температурах аналогичным образом ведут себя кварц, кремний и ряд других материалов. Также существуют инварные сплавы (ферро-никелевые), имеющие в некотором диапазоне температур коэффициент теплового расширения, близкий к нулю.

Примечания

  1. Температурный коэффициент линейного расширения на портале Ti-temperatures.ru
  2. Зубченко А. С., Колосков М. М., Каширский Ю. В. и др.
    Марочник сталей и сплавов. — Машиностроение, 2003. — С. 585. — 784 с.
  3. Mary, T. A. (1996-04-05). «Negative Thermal Expansion from 0.3 to 1050 Kelvin in ZrW2O8». Science272
    (5258): 90–92. DOI:10.1126/science.272.5258.90. Bibcode: 1996Sci…272…90M. Проверено 2008-02-20.

Измерения коэффициента теплового расширения

Приборы для измерения коэффициента теплового расширения жидкостей, газов и твёрдых тел называют дилатометрами.

Температурный коэффициент объемного расширения жидкостей

В таблице приведены средние значения температурного коэффициента объемного расширения β жидкостей при температуре 20 °С (если не указана иная).

Жидкость Коэффициента обьемного расширения β, 10-6°С-1
Бензин 1240
Вода 200
Вода (в интервале от 10 до 20 °С) 150
Вода (от 20 до 40 °С) 302
Воздух жидкий (от -259 до -253 °С) 12600
Глицерин 505
Керосин 960
Кислород (от -205 до -184 °С) 3850
Нефть 900
Раствор соли (6%) 300
Ртуть 181
Серная кислота 570
Скипидар 940
Спирт 1080
Эфир 1600
Хлор (в интервале температур от -101 до -34,1 °С) 1410
Примечание. Связь между коэффициентами объемного (β) и линейного (а) расширений определяется следующим соотношением: β = 3а

( 1 оценка, среднее 4 из 5 )

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...